45. 跳跃游戏 II #

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45. 跳跃游戏 II

题目 #

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

解答 #

贪心算法，每次跳至目前可行范围内的最具潜力点，更新步数。最具潜力是指能让可达范围最远的点。

举个例子：对于 2 3 0 1 4 2 1

loc 0 1 2 3 4 5 6
val 2 3 0 1 4 2 1

• 2：当前位置 0，上次停留位置 0，最远可达范围是 ->2
• 3：当前位置 1，上次停留位置 0，最远可达范围是 ->4，由于可达范围扩大，所以可以跳到这里，让步数加一
• 0：当前位置 2，上次停留位置 1，最远可达范围是 ->4，由于可达范围没有扩大，所以不跳到这里
• 1：当前位置 3，上次停留位置 1，最远可达范围是 ->4，由于可达范围没有扩大，所以不跳到这里
• 4：当前位置 4，上次停留位置 1，最远可达范围是 ->8，由于可达范围扩大，所以可以跳到这里，让步数加一
• 2：当前位置 5，上次停留位置 4，最远可达范围是 ->8，由于可达范围没有扩大，所以不跳到这里
• 1：当前位置 6，上次停留位置 4，最远可达范围是 ->8，由于可达范围没有扩大，所以不跳到这里

最后我们步数是 2。

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return 0
        step = 0
        last = 0
        reach = 0
        for i in range(n):
            reach = max(reach, i + nums[i])
            if i == last:
                last = reach
                step += 1
                if reach >= n - 1:
                    break
        return step